有四个数,前3个数成等差数列,后3个成等比数列,首末两数和为16中间两数和为12,求这4个数.

有四个数,前3个数成等差数列,后3个成等比数列,首末两数和为16中间两数和为12,求这4个数.

设前三个是a-d,a,a+d,第四个是x则后3个成等比数列(a+d)^2=axx=(a+d)^2/a首末两数和为16a-d+x=a-d+(a+d)^2/a=16中间两数和为12a+a+d=12d=12-2a代入a-d+(a+d)^2/a=16a-12+2a+(a+12-2a)^2/a=163a-28+(a-12)^2/a=03a^2-28a+a^2-24a+144=0a^2-13a+36=0(a-4)(a-9)=0a=4,a=9d=12-2a=4,-6所以这4个数是0,4,8,16或15,9,3,1======以下答案可供参考======供参考答案1:设第一个数为a，第二个数为b 根据题意可知第三个数为b+（b-a），第四个数为[b+（b-a）]*[b+（b-a）]/b 列方程得a+[b+（b-a）]*[b+（b-a）]/b=16 b+b+（b-a）=12 解方程组可得a=0，b=4 或a=15，b=90 4 8 1615 9 3 1供参考答案2:0、4、8、16吧,其它的我就想不出了。供参考答案3:设为：a-d,a,a+d,aq^2a*aq^2=(a+d)^2,aq=a+da-d+aq^2=162a+d=122a+d=a+(a+d)=a+aq=12a=4,q=2,d=4四个数：0,4,8,16供参考答案4:0 4 8 16设这四个数分别为a，b，c，db=12-cb-a=c-b12-c-a=c-12+c24-3c=aa=16-c24-3c=16-cc=16a=0b=4c=8供参考答案5:本题答案是回答一或回答二.但值得注意地是若3个数成等差数列,可设成x-a,x,x+a.若3个成等比数列,可设成qx,q^2x,q^4x

这个答案应该是对的