填空题设函数f（x）=2x，其反函数记为f-1（x），则函数y=f（x）+f-1（x）

填空题 设函数f（x）=2x，其反函数记为f-1（x），则函数y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域为________．

[2，5]解析分析：本题考查反函数的求法、指数式和对数式的互化、函数值域的求法等函数知识．将y=2x作为方程利用指数式和对数式的互化解出x，然后确定函数y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域问题得解．解答：∵y=2x∴x=log2y即x=log2y故函数y=2x的反函数为y=log2x∴y=f（x）+f-1（x）=2x+log2x，其在[1，2]上的单调增函数，则函数y=f（x）+f-1（x）（x∈[1，2]）的值域为[2，5]故

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