2003^2004+2004^2003个位数是？

2003^2004+2004^2003个位数是？

尾数是3的次方，结果尾数是3、9、7、1循环，尾数是4的次方，结果尾数是4、6循环，所以2003^2004次方尾数是1，2004^2003尾数是4，相加是5追问为什么 3的循化 是 3 9 7 1 所以 3的2004次方尾数就为1呢？ 我比较笨理解不了。啊追答4个一循环，2004刚好是501个循环追问那 2004的2003次方 4的循环是4 6 两个一循环 那用2003÷2余1 该如何考虑？

解：经过广泛的实验可以发现，一个正整数的五次方的个位与它本身的个位相同。
例如：2^5=32，2的个位与32的个位相同；
11^5=161,051，11的个位与161,051的个位相同。
∴2003^2000与2003^400的个位相同，2004^2000与2004^400的个位相同.
∴2003^2000与2003^80的个位相同，2004^2000与2004^80的个位相同.
···
∴2003^2000与2003^16的个位相同，2004^2000与2004^16的个位相同.
2003^16的个位，即2003^15×2003的个位等于2003^4的个位，容易得，为1
同理可得，2004^2000的个位为6
∴2003^2004的个位为1，2004^2003的个位为4.
∴结果为5.
对于上面的结果，我们可以通过计算机编程（详情请查阅快速幂）来验证。


与我们推理的结果相同，正确性得到验证，结果为(1+4)，即5.

5。
3的4次方尾数是1，然后多少次方都是1，2004是4的倍数，2003^2004得尾数是1.
同理2004^2000 的尾数是6，2004^3尾数是4，所以加起来尾数是5。