求(2t/t^2-t+1)dt的不定积分。
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-26 00:26
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-25 14:00
求(2t/t^2-t+1)dt的不定积分。
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-03-25 14:40
解：原式=∫(2t-1+1)dt/(t^2-t+1)=∫d(t^2-t+1)/(t^2-t+1)+∫dt/(t^2-t+1)=ln(t^2-t+1)+∫dt/(t^2-t+1)，
而∫dt/(t^2-t+1)=∫dt/[(t-1/2)^2+3/4]=(2/√3)arctan[(2t-1)/√3]+C1,
∴原式=ln(t^2-t+1)+(2/√3)arctan[(2t-1)/√3]+C。
供参考。
而∫dt/(t^2-t+1)=∫dt/[(t-1/2)^2+3/4]=(2/√3)arctan[(2t-1)/√3]+C1,
∴原式=ln(t^2-t+1)+(2/√3)arctan[(2t-1)/√3]+C。
供参考。
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- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-03-25 16:20
=2/t-t+1
=2ln t -1/2 ·t^2+t +C追问=2/t-t+1 怎么求出来的啊。。能给个详细步骤吗。或者发个图。。。感谢追答
追问
题目是这样的阿。。。
=2ln t -1/2 ·t^2+t +C追问=2/t-t+1 怎么求出来的啊。。能给个详细步骤吗。或者发个图。。。感谢追答
追问
题目是这样的阿。。。
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