已知：如图，在?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：BF∥DE．
已知：如图，在?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BF∥DE．
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-03 18:10
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-01-02 23:05
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-01-02 23:32
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
又∵AE=CF，
∴ADE≌△CBF（SAS），
∴∠AED=∠CFB，
∴∠DEC=∠BFA，
∴DE∥BF．解析分析：可由题中条件求解△ADE≌△CBF，得出∠AED=∠CFB，即∠DEC=∠BFA，进而可求证DE与BF平行．点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，难度一般，关键是能够运用其性质解决一些简单的证明问题．
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
又∵AE=CF，
∴ADE≌△CBF（SAS），
∴∠AED=∠CFB，
∴∠DEC=∠BFA，
∴DE∥BF．解析分析：可由题中条件求解△ADE≌△CBF，得出∠AED=∠CFB，即∠DEC=∠BFA，进而可求证DE与BF平行．点评：本题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，难度一般，关键是能够运用其性质解决一些简单的证明问题．
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- 1楼网友：忘川信使
- 2021-01-03 01:11
对的，就是这个意思
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