1／x^2*∫（0，x）t|sint|dt在x趋向无穷大的时候极限是多少
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-25 04:09
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-01-24 13:30
1／x^2*∫（0，x）t|sint|dt在x趋向无穷大的时候极限是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-01-24 14:02
0,就是求（1-x的余弦）/x在x趋于正无穷时的极限,此时,1/x是一个无穷小量,而（1-x的余弦）是有界的,一个无穷小量和一个有界函数的乘积为0.
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-01-24 15:27
对分子分母分别求导有：lim2x(tanx-x)/(tanx-sinx)=lim2x(tanx-x)/(1/2x^3)=lim4(tanx-x)/x^3
=lim4(tanx-x)/x^2=lim2(sec^2x-1)/x=2lim(tanx)^2/x=4limtanx*(secx)^2=0
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