求指数是复数的幂的定义以(a+bi)^(c+di)为例.
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解决时间 2021-01-25 02:42
- 提问者网友：佞臣
- 2021-01-24 18:49
求指数是复数的幂的定义以(a+bi)^(c+di)为例.
最佳答案
- 五星知识达人网友：西风乍起
- 2021-01-24 19:42
设ln(a+bi) = x + yi则(a+bi)^(c+di) = e^[(c+di)ln(a+bi)]= e^[(c+di)(x+yi)]= e^[cx - dy]e^[i(xd-yc)]而ln(a+bi) = x + yi,a + bi = e^[x + yi] = e^xe^(yi) = e^x[cosy + isiny]e^x = (a^2 + b^2)^(1/2),x = [ln(a^2 + b^2)]/2.tany = b/a.y的取值不唯一.y的其中一个值【称为主值】= arctan(b/a)所以,ln(a + bi)的值不唯一.所以,(a+bi)^(c+di)的值不唯一.这就是复变函数的复杂的地方.
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- 1楼网友：轻雾山林
- 2021-01-24 20:09
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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