1乘3分之1加3乘5分之1一直加到99乘101分之一等于多少

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解决时间 2021-04-05 01:11

提问者网友：杀手的诗
2021-04-04 09:50

最佳答案

五星知识达人网友：山君与见山
2019-11-11 18:05

1/1x3=1/2(1-1/3)
1/3x5=1/2(1/3-1/5)

1乘3分之1加3乘5分之1一直加到99乘101分之一
=1/2（1-1/3）+1/2(1/3-1/5)+...+1/2(1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=1/2x100/101
=50/101

全部回答

1楼网友：人间朝暮
2020-05-19 13:01

1乘3分之1加3乘5分之1加5乘7分之1…97乘99分之一 =1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+……+1/2×(1/97-1/99) =1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/97-1/99) =1/2×(1-1/99) =1/2×98/99 =49/99

2楼网友：你哪知我潦倒为你
2020-05-10 17:11

1*1/3=1/3 3*1/5=3/5 5*1/7=5/7 …… 99*1/101=99/101 1/3+3/5+5/7+……+99/101 =(1-2/3)+(1-2/5)+(1-2/7)+......+(1-2/101) =50-2(1/3+1/5+1/7+....+1/101) =50-2S(2n+1)

3楼网友：鱼忧
2020-10-25 14:18

先观察数之间的关系：第一，都是乘以几分之一，就可以把混合运算化成分数的加法运算；第二，分子和分母都相差2，那么反过来看就是可以把分数都化成几分之二；第三，请利用公式。 1/3+3/5+5/7+……+99/101 =(1-2/3)+(1-2/5)+(1-2/7)+......+(1-2/101) =50-2(1/3+1/5+1/7+....+1/101) =50-2S(2n+1)

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