函数y=log1/2(-x2+2x)的单调递增区间是?
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解决时间 2021-03-08 05:24
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-03-07 09:30
函数y=log1/2(-x2+2x)的单调递增区间是?
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-03-07 09:57
真数-X²+2X＞0,0＜X＜2函数f(x)=-x²+2x对称轴为X=1,且开口向下因此在（0,1］上,f(x)为单调增函数；在［1,2）上,f(x)是单调减函数log1/2 X中底数在0到1范围,因此是单调减函数所以复合函数的单调递增区间为f(x)的单调递减区间［1,2）======以下答案可供参考======供参考答案1:这是一个复合函数，外函数：y=log1/2t,内函数：t=-x^2+2x,当内外函数具有相同的单调性时，原函数递增；当内外函数具有相反的单调性时，原函数递减。易知外函数在t属于(0,无穷）时递减，所以当函数t=-x^2+2x也递减时，原函数递增。欲使内函数递减，且函数值为正，须满足：x>1,-x^2+2x>0，解得1
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- 1楼网友：低音帝王
- 2021-03-07 11:13
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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