等差数列 ｛an｝中，前三项依次为1/(x+1),5/6x,1/x,则a101为
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解决时间 2021-12-02 05:53
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-12-01 13:10
等差数列 ｛an｝中，前三项依次为1/(x+1),5/6x,1/x,则a101为
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-12-01 14:15
根据等差中项定理,等差数列 ｛an｝中，前三项依次为1/(x+1),5/6x,1/x,则有
1/(x+1)+1/x=2*5/6x=5/3x，解方程可得三项分别为 1/3，5/12，1/2，等差数列的首项为1/3公差为1/6 则a101=17
1/(x+1)+1/x=2*5/6x=5/3x，解方程可得三项分别为 1/3，5/12，1/2，等差数列的首项为1/3公差为1/6 则a101=17
全部回答
- 1楼网友：渡鹤影
- 2021-12-01 15:44
a1=1/(x+1)
2a2=a1+a3
即：5/(3x)=1/(x+1)+1/x
5/(3x)=(2x+1)/[x(x+1)]
5x(x+1)=3x(2x+1)
5x??+5x=6x??+3x
x??-2x=0
解得：x=2，x=0（不符题意，舍去）
那么前三项为：1/3，5/12，1/2。d=1/12
那么，a101=a1+(101-1)xd=1/3+100x1/12=26/3
2a2=a1+a3
即：5/(3x)=1/(x+1)+1/x
5/(3x)=(2x+1)/[x(x+1)]
5x(x+1)=3x(2x+1)
5x??+5x=6x??+3x
x??-2x=0
解得：x=2，x=0（不符题意，舍去）
那么前三项为：1/3，5/12，1/2。d=1/12
那么，a101=a1+(101-1)xd=1/3+100x1/12=26/3
- 2楼网友：归鹤鸣
- 2021-12-01 14:38
17 根据等差中项定理可的三项分别为 1/3，5/12，1/2 这样可的等差数列的首项为1/3公差为1/6 则a101=17
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