高一数学：若△ABC的面积为S=（a²+b²-c²）：4根号3，则角C=？
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解决时间 2021-03-16 02:33
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-03-15 09:15
过程详细
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-03-15 09:33
∵S=（a²+b²-c²）：4√3
又S=1/2absinC
∴1/2absinC=（a²+b²-c²）：4√3
∴2√3absinC=a²+b²-c²
∴√3sinC=(a²+b²-c²)/(2ab)
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
∴√3sinC=cosC
∴tanC=sinC/cosC=√3/3
∴C=30º
又S=1/2absinC
∴1/2absinC=（a²+b²-c²）：4√3
∴2√3absinC=a²+b²-c²
∴√3sinC=(a²+b²-c²)/(2ab)
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
∴√3sinC=cosC
∴tanC=sinC/cosC=√3/3
∴C=30º
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-03-15 11:04
很简单 a^2 b^2-c^2=cos c乘以2ab 把这个换进去 然后又因为s=ab乘以 sin c/2 得出cos c/根号3=sinc 即c=30度
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