ABCD乘以9等于DCBA.A.B.C.D各等于多少
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解决时间 2021-02-28 17:54
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-28 01:26
ABCD乘以9等于DCBA.A.B.C.D各等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-28 02:56
由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
若a>或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9
因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b)
得c+b=17或c+b=8
又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80
将c+b=17和c+b=8分别代入,得
当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立,
则可得2元一次方程:
10c-890b=80
c+b=8
可得b=0,将b=0代入,则得c=8
所以a=1,b=0,c=8,d=9
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-02-28 04:10
答案 abcd × 9 =dcba 因dcba仍是四位数 ,所以a必是1, 否则abcd×9不会是四位数 又因d×9的个位数字是1, 所以d必是9 将算式写为 1 bc9 × 9 =9cb 1 因为b×9没有进位(否则a×9＋进位积就不是四位数) 所以b必然是0(因a=1) 又因c×9＋8的个位数字是0, 所以c必然是8 即abcd=1089 验算:1089×9=9801
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