怎样用折纸法做试验？

怎样用折纸法做试验？

日常生活和生产实践中，经常会碰到“优选法”的问题。例如，某种钢材冶炼时需要加入一种化学元素来增加它的强度，已经估计出每吨钢的加入量在1000克到2000克之间。那么，这种元素的最优加入量是多少呢?我们需要通过试验来确定，如果每10克做一次试验的话，就要做100次。那么有没有捷径呢？下面我们来介绍一种“折纸法”。拿一张纸条，标上从1000到2000的刻度。再算一下纸长的0.618倍处的刻度数，1000+(2000-1000)×0.618=1618,在这个刻度处划一条线。然后，我们取1618克该种化学元素加入1吨钢中做一次试验。再把纸条对折，在纸的另一半与1618的线重合的地方也划上一条线，这条线所在的刻度数为1000+(2000-1618)=1382。显然，这两条线对于纸条的中心是对称的。我们再取1382克化学兀素加入1吨钢中做一次试验。把两次试验的结果进行比较，如果1382克的强度比较高，就在1618处把纸条的右边一段剪去（反之，就把1382左边的纸条剪去）。把剩下的纸条再对折一下，在与1382重叠处的另一半纸上再划一条线，它的刻度是1000+(1618-1382)=1236。取1236克做试验，再与1382克的效果作比较。按照上面的方法再继续试验下去。这样每次留下的纸条的长度总是前一次长度的0.618倍。经过逐次的比较，逐步接近最优的加入量，直到达到我们的要求为止。使用折纸法时，试验的范围是很重要的。这就需要根据经验，或已有的资料来作出估计。如果最优点在我们的估计范围之外怎么办呢?当然也没有关系。因为筛选的点总是不断地向接近最优点的端点靠近，在做过几次试验后，我们不妨在逐渐靠近的那个端点直接做一次试验，如果还是这个端点的效果好的话，我们就向外扩大范围，再进行试验。据测定，使用折纸法做16次试验，可以抵得上用“均分法”做2500多次所达到的精度。实践证明，用折纸法安排试验，在新产品的试制，以及在不影响质量的情况下降低某种原料的用量等方面，都取得了很好的效果。