已知函数f x满足2fx+3f1/x=4x求函数fx的解析式
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解决时间 2021-03-04 10:48
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-04 06:00
已知函数f x满足2fx+3f1/x=4x求函数fx的解析式
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-03-04 06:27
用方程式，从中再套出一个来，把F（x）看成一个整体
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-03-04 06:40
令y=x，f(2x)+f(0)=2f(x)^2
f(2x)=2f(x)^2-1
令y=-x，f(0)+f(2x)=2f(x)f(-x)
f(2x)=2f(x)f(-x)-1
所以f(x)^2=f(x)f(-x)
f(x)*[f(x)-f(-x)]=0
因为f(1)≠f(2)，所以f(x)不恒等于0，所以f(x)=f(-x)，即f(x)是偶函数
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