两个角平分线交在一起有什么性质

两个角平分线交在一起有什么性质

角平分线的性质：
1.角平分线可以得到两个相等的角。
2.角平分线上的点到角两边的距离相等。
3.三角形的三条角平分线交于一点，称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。
4.三角形一个角的平分线，这个角平分线其对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例。
角平分线相交参考第三四条。

解：任意三角形abc中，∠a的平分线ae与∠b的外角平分线be交于e，连接ce。 过e向ab、ac、bc作垂线，分别交上述线段（或延长线）于g、f、d， 由于ae为∠a的角平分线，所以ge=ef, 由于be为∠b的外角角平分线，所以ge=de。得出：ge=ef=de 在直角△dce和直角△fce中，ef=de,ce为公共边， 可以得出直角△dce和直角△fce全等（hl） 再得出：∠dce=fce 知道ce为∠c的外角（∠dcf）的角平分线，所以三角形一个内角a的平分线与另外两个外角b、c的平分线交于一点e