在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=2A,cosA=3/4,b=5,则三
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解决时间 2021-01-26 16:01
- 提问者网友：风月客
- 2021-01-26 06:35
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知C=2A,cosA=3/4,b=5,则三
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼忧
- 2021-01-26 07:41
∵cosA＝3/4且A是三角形的一个内角∴sinA＝√[1－cos²A]＝√7/4.则sinC＝sin2A＝2sinAcosA＝3√7/8,cosC＝cos2A＝cos²A－sin²A＝1/8由正弦定理,得：a/c＝sinA/sinC＝2/3即a＝2/3c由余弦定理,得：cosC＝(a²＋b²－c²)/2ab＝(a²＋25－c²)/10a＝1/8将a＝2/3c代入,整理得(4c＋30)(5c－30)＝0∴c＝6∴S△ABC＝1/2bcsinA＝1/2×5×6×(√7/4)＝(15√7)/4.
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- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-01-26 08:44
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