如图，是一个正方形花园ACBD，E，F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE，AF，问这两条路长相等吗？它们有什么位置关系？
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解决时间 2021-01-04 09:13
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-01-03 11:03
如图，是一个正方形花园ACBD，E，F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE，AF，问这两条路长相等吗？它们有什么位置关系？
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-03 11:39
解：这两条路长相等且互相垂直
理由：∵四边形ACBD是正方形，
∴AB=AD=CD，∠BAD=∠D=90°，
∵DE=CF，
∴AD-DE=CD-CF，
即AE=DF，
∴△BAE≌△ADF（SAS），
∴BE=AF，∠ABE=∠DAF，
∵∠BAF+∠DAF=90°，
∴∠ABE+∠BAF=90°，
即BE⊥AF．解析分析：根据正方形的性质及全等三角形的判定SAS判定△BAE≌△ADF，从而得出BE=AF，再根据角与角之间的关系得出BE⊥AF．点评：此题考查了正方形的性质及全等三角形的判定，常用的全等三角形的判定有SSS，SAS，AAS，HL等．做题时要灵活运用．
理由：∵四边形ACBD是正方形，
∴AB=AD=CD，∠BAD=∠D=90°，
∵DE=CF，
∴AD-DE=CD-CF，
即AE=DF，
∴△BAE≌△ADF（SAS），
∴BE=AF，∠ABE=∠DAF，
∵∠BAF+∠DAF=90°，
∴∠ABE+∠BAF=90°，
即BE⊥AF．解析分析：根据正方形的性质及全等三角形的判定SAS判定△BAE≌△ADF，从而得出BE=AF，再根据角与角之间的关系得出BE⊥AF．点评：此题考查了正方形的性质及全等三角形的判定，常用的全等三角形的判定有SSS，SAS，AAS，HL等．做题时要灵活运用．
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-01-03 13:17
和我的回答一样，看来我也对了
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