(7-a)^2+(-3-b)^2=r^2 (2)
(2-a)^2+(-8-b)^2=r^2 (3)
这三个方程如何快速解出a,b,r
(5-a)^2+(1-b)^2=r^2(1)
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-12-18 20:01
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-12-17 22:42
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-12-17 22:50
令（5-a）=A；（1-b）=B.则(2)式(3)式可写为：
（A+2)2+(B-4)2=(A-3)2+(B-9)2=A2+B2=r2
推导得：
4A+4-8B+16=-6A+9-18B+81=0
12A-24B+60=12A+36B-180=0
解得：
A=3；B=4
r=5；a=2；b=-3
（A+2)2+(B-4)2=(A-3)2+(B-9)2=A2+B2=r2
推导得：
4A+4-8B+16=-6A+9-18B+81=0
12A-24B+60=12A+36B-180=0
解得：
A=3；B=4
r=5；a=2；b=-3
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-12-18 01:00
(a√（1-b^2）)^2=(1-b√(1-a^2))^2
化简得：(1-a^2)-2b√(1-a^2)+b^2=0
即(√(1-a^2)-b)^2=0
所以√(1-a^2)-b=0
a^2+b^2=1
|z|=1
- 2楼网友：笑迎怀羞
- 2021-12-18 00:12
(1)-(2)
(5-a)^2+(1-b)^2-(7-a)^2-(-3-b)^2=0
(5-a+7-a)(5-a-7+a)+(1-b-3-b)(1-b+3+b)=0
2(12-2a)+4(-2b-2)=0
2a-12+4b+4=0
a+2b=4
(1)-(3)
21-6a-18b-63=0
a+3b=-7
所以b=-11,a=26
r^2=585
r=±3√65
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