已知a、b、c、d是质数，且a×b×c×d是77个非零连续自然数之和．则a+b+c+d的最小值是多少
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解决时间 2021-02-19 20:25
- 提问者网友：风月客
- 2021-02-19 00:52
已知a、b、c、d是质数，且a×b×c×d是77个非零连续自然数之和．则a+b+c+d的最小值是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-02-19 02:17
最小的77全非零连续自然数的和为：1+2+3+…+77=（77+1）×77÷2，=78×77÷2，=3003．又3003=3×7×11×13，所以这四个质数为：3，7，11，13．则a+b+c+d=3+7+11+13=34．即a+b+c+d的最小值是34．======以下答案可供参考======供参考答案1:最小的77全非零连续自然数为1,2,3.. . . 77，和为3003,恰好 3003=3*7*11*13则a+b+c+d=3+7+11+13=34供参考答案2:最小的77全非零连续自然数为1,2,3.. . . 77，和为3003,恰好 3003=3*7*11*13 下面设还有更小的显然3003和最小，而和必然整除77，那么设a*b=7*11 c*d>=3*13=39 c+d显然c*d>=3*13=39>6*6故c+d=13 14 15 c+d=13 c*d>39 就一个质数组2+11（不行2*11c+d=14质数组3 +11不行 7+7 设第一个数x x+76（x+x+76）77/2=77**7*7 x=11合适故最小7+7+7+11=32
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2021-02-19 03:05
感谢回答，我学习了
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