填空题
关于曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0,有下列命题:
①曲线关于原点对称;
②曲线关于x轴对称;
③曲线关于y轴对称;
④曲线关于直线y=x对称;
其中正确命题的序号是________.
填空题关于曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0,有下列命题:①曲线关于原点对称;②曲
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-18 21:56
- 提问者网友:相思似海深
- 2021-12-18 06:39
最佳答案
- 五星知识达人网友:纵马山川剑自提
- 2021-12-18 07:10
①解析分析:设(a,b)点在曲线上,则(a,b)点满足方程x3-y3+9x2y+9xy2=0,然后判定(a,-b),(-a,b),(-a,-b),(b,a)是否在曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0上,从而得到结论.解答:若(a,b)点在曲线C:x3-y3+9x2y+9xy2=0上,则a3-b3+9a2b+9ab2=0,令x=a,y=-b,则a3+b3-9a2b+9ab2=0,故点(a,-b)不在曲线C上,即不关于x轴对称;令x=-a,y=b,则-a3-b3+9a2b-9ab2=0,故点(-a,b)不在曲线C上,即不关于y轴对称;令x=-a,y=-b,则-a3+b3-9a2b-9ab2=0,即a3-b3+9a2b+9ab2=0,故点(-a,-b)在曲线C上,即关于原点对称;令x=b,y=a,则b3-a3+9a2b+9ab2=0,故点(b,a)不在曲线C上,即不关于直线y=x对称;其中正确命题的序号是 ①.故
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- 1楼网友:洒脱疯子
- 2021-12-18 07:57
谢谢解答
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