化简：sin50度×（1＋根号3×tan10度）
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解决时间 2021-04-12 14:38
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-11 20:39
化简：sin50度×（1＋根号3×tan10度）
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-04-11 21:06
sin50º×（1＋√3×tan10º）
=sin50º×（1＋√3×sin10º/cos10º）
=sin50º×（cos10º＋√3×sin10º)/cos10º
=sin50º×2（1/2cos10º＋√3/2×sin10º)/sin80º
=sin50º×2（cos60ºcos10º＋sin60º×sin10º)/sin80º
=sin50º×2cos(60º-10º)/sin80º
=2sin50º×cos50º/sin80º
=sin100º/sin80º
=sin80º/sin80º
=1
=sin50º×（1＋√3×sin10º/cos10º）
=sin50º×（cos10º＋√3×sin10º)/cos10º
=sin50º×2（1/2cos10º＋√3/2×sin10º)/sin80º
=sin50º×2（cos60ºcos10º＋sin60º×sin10º)/sin80º
=sin50º×2cos(60º-10º)/sin80º
=2sin50º×cos50º/sin80º
=sin100º/sin80º
=sin80º/sin80º
=1
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-04-11 21:39
√3/4tan10º+sin10º
= sin60ºsin10º/(2cos10º)+sin10º
=[-1/2(cos70º-cos50)+2sin10ºcos10º]/(2cos10º)
=(1/2 cos50º-1/2cos70º+cos70º)/(2cos10º)
=1/2 (cos50º+cos70º)/(2cos10º)
=cos60ºcos10º/(2cos10º)
=(1/2)/2=1/4
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