已知双曲线x2a2?y2b2＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的焦点

已知双曲线
x2
a2 ?
y2
b2 ＝1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为y＝±



3 x
y＝±



3 x
．

∵抛物线y2=16x的焦点为（4，0），
双曲线的焦点坐标为：（4，0），（-4，0）；
故双曲线中的c=4，且满足
c
a =2，故a=2，
b=



c2?a2 ＝2



3 ，
所以双曲线的渐近线方程为y=±
b
a x=±



3 x
故答案为：（4，0），（-4，0）；y=±



3 x

∵抛物线y2=8x的焦点为（2，0）， 曲线的焦点坐标为：（2，0），（-2，0）； 故双曲线中的c=2，且满足 c a =2，故a=1， b= c2?a2 ＝ 3 ， 所以双曲线的渐近线方程为y=± b a x=± 3 x 故答案为：（2，0），（-2，0）；y=± 3 x