如图，EF是正方形两对边中点的连线段，将∠A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，求∠DKG的度数．
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解决时间 2021-03-10 20:44
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-03-10 10:13
如图，EF是正方形两对边中点的连线段，将∠A沿DK折叠，使它的顶点A落在EF上的G点，求∠DKG的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-03-10 10:26
解：∵DF=1/2CD=1/2DG，
∴∠DGF=30°．
∵∠EKG+∠KGE=90°，∠KGE+∠DGF=90°，
∴∠EKG=∠DGF=30°．
∵2∠DKG+∠GKE=180°，
∴∠DKG=75°．
∴∠DGF=30°．
∵∠EKG+∠KGE=90°，∠KGE+∠DGF=90°，
∴∠EKG=∠DGF=30°．
∵2∠DKG+∠GKE=180°，
∴∠DKG=75°．
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-03-10 11:03
解：设正方形边长为2x，则df=x
dg=ad=2x,所以△dgf为等腰直角△
∠dgf=45°，∠dgk=∠a=90°
所以∠kge=45°
所以∠keg=45°，∠akg=135°
所以∠dkg=1/2 ∠akg=67.5°（对称定理）
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