黄金比例分割，我要完整的证明以及算出的无理数｛例题｝

初中数学黄金比例分割点，要数学答案以及说理，不要牵涉到历史

比例的有关性质）：
涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。