用0到3可以组成许多没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的平均数是________．
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解决时间 2021-01-04 17:46
- 提问者网友：書生途
- 2021-01-03 21:44
用0到3可以组成许多没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的平均数是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-01-03 22:29
2148解析分析：根据题意，先写出符合条件的四位数，即首位是1的四位数，首位是2或3的四位数，再根据平均数的意义，即可求出这些四位数的平均数．解答：首位是1的四位数有6个，它们是：1023，1032，1203，1230，1302，1320；
同样首位是2的四位数有6个，它们是：2013，2031，2103，2130，2301，2310；
同样首位是3的四位数有6个，它们是：3012，3021，3102，3120，3201，3210；
所有这些四位数的平均数是：
（1023+1032+1203+1230+1302+1320+2013+2031+2103+2130+2301+2310+3012+3021+3102+3120+3201+3210）÷（6×3），
=[（1+2+3）×6×1000+（1+2+3）×4×100+（1+2+3）×4×10+（1+2+3）×4]÷18，
=[36000+6×444]÷18，
=38664÷18，
=2148；
故
同样首位是2的四位数有6个，它们是：2013，2031，2103，2130，2301，2310；
同样首位是3的四位数有6个，它们是：3012，3021，3102，3120，3201，3210；
所有这些四位数的平均数是：
（1023+1032+1203+1230+1302+1320+2013+2031+2103+2130+2301+2310+3012+3021+3102+3120+3201+3210）÷（6×3），
=[（1+2+3）×6×1000+（1+2+3）×4×100+（1+2+3）×4×10+（1+2+3）×4]÷18，
=[36000+6×444]÷18，
=38664÷18，
=2148；
故
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- 1楼网友：蓝房子
- 2021-01-03 23:44
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