计算lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n)^(1/n)
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-18 06:41
- 提问者网友：两耳就是菩提
- 2021-03-18 02:15
有哪位好心人能解答一下啊
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-18 02:32
3=(3^n)^(1/n)<=(1^n+2^n+3^n)^(1/n)<=(3*3^n)^(1/n)
lim(n→∞)3=3=)<=lim(n→∞)3(3)^(1/n)=3
由挟逼准则知
lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n)^(1/n)＝3
lim(n→∞)3=3=)<=lim(n→∞)3(3)^(1/n)=3
由挟逼准则知
lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n)^(1/n)＝3
全部回答
- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-03-18 03:46
lim x→ ∞(1^n+2^n+3^n)^(1/n)???
该是lim n→ ∞(1^n+2^n+3^n)^(1/n)吧
明显该用夹逼法
因为lim x→ ∞(3*3^(1/n) ）=3
且3<(1^n+2^n+3^n)^(1/n)<3*3^(1/n)
所以lim n→ ∞(1^n+2^n+3^n)^(1/n)=3
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