在2t三角形abc中角a等于90度，a b等于a c等于四de分别是边A B A C的终点若等1

在2t三角形abc中角a等于90度，a b等于a c等于四de分别是边A B A C的终点若等1

（1）解：因为D ,E分别是AB ,AC的中点
所以AD=BD=1/2AB
AE=CE=1/2AC
因为AB=AC=4
所以AD=AE=2
因为三角形ADE绕点A逆时针旋转
所以三角形ADE全等三角形AD1E1
所以角BAC=角DAE=角D1AE1
AD=AD1
AE=AE1
因为角A=角BAC=90度
所以三角形BAD1是直角三角形
所以BD1^2=AB^2+AD1^2
所以BD1=2倍根号5
因为角a=90度
所以角D1AE1=90度
所以三角形CAE1是直角三角形
所以CE1^2=AE1^2+AC^2
所以CE1=2倍根号5
综上所述：BD1=2倍根号5 CE1=2倍根号5
（2）证明：设BD1分别与AC ,CE1相交于点F ,G
因为三角形DAE绕点A逆时针旋转
所以三角形DAE全等三角形D1AE1
所以角DAE=角D1AE1
AD1=AE1
因为角BAD1=角DAE+角CAD1
角CAE1=角D1AE1+角CAD1
所以角BAD1=角CAE1
因为AB=AC
所以三角形BAD1全等三角形CAE1 (SAS)
所以BD1=CE1
角ACE1=角ABD1
因为角BAC+角ABD1+角AFB=180度
角BAC=90度
所以角AFB+角ABD1=90度
因为角AFB=角CFD1 (对顶角相等
所以角CFD1+角ACE1=90度
因为角CFD1+角ACE1+角CGF=180度
所以角CGF=90度
所以BD1垂直CE1
综上所述：BD1=CE1 BD1垂直CE1