确定k的值，使函数y=4x²-4kx+k²-2k+2在0≤x≤2内的最小值为3.

确定k的值，使函数y=4x²-4kx+k²-2k+2在0≤x≤2内的最小值为3.

解：抛物线y=4x²-4kx+k²-2k+2对称轴为直线x=k/2，开口向上
1）当k/2<=0，即k<=0时
对称轴在区间左侧
函数y=f(x)在区间在的最小值：
f(0)=k²-2k+2=3
解得：k=1-√2

2穿丹扁柑壮纺憋尸铂建）当k/2>=2，即k>=4时
对称轴在区间右侧
函数y=f(x)在区间在的最小值：
f(3)=36-12k+k²-2k+2=k²-14k+38=0
解得：k=7+√11

3）当0≤k/2≤2，即0≤k≤4时
对称轴在区间之内
函数y=f(x)在区间在的最小值：
f(k/2)=-2k+2=3
解得：k=-1/2
矛盾，舍去。
故k的值为1-√2或7+√11

你好！ 顶点横坐标在[0，2]区间内，可以求出k的穿丹扁柑壮纺憋尸铂建范围。然后使顶点纵坐标的值为3，解出k值。利用前边求出的k的范围来确定k值。 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。