填空题（2+x）5（x-1）2的展开式中x2的系数为________（用数字作答）．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-23 20:32
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-12-22 21:09
填空题
（2+x）5（x-1）2的展开式中x2的系数为________（用数字作答）．
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-12-22 22:27
-48解析分析：将多项式的一部分展开，将问题转化为二项式的展开式的系数问题，利用二项展开式的通项公式求出通项，进一步求出三项，求出展开式中x2的系数．解答：∵（2+x）5（x-1）2=x2（2+x）5-2x（2+x）5+（2+x）5（2+x）5展开式的通项为Tr+1=C5r25-rxr令r=0得到（2+x）5展开式的常数项为25=32令r=1得到（2+x）5展开式的含x的项为C5124=80令r=2得到（2+x）5展开式的含x2的项为C5223=80所以（2+x）5（x-1）2的展开式中x2的系数为32-160+80=-48故
全部回答
- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-12-22 23:18
谢谢了
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