已知log9 5=a,log3 7=b,试用a,b表示log21 35······
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解决时间 2021-03-10 06:02
- 提问者网友：凉末
- 2021-03-09 18:43
已知log9 5=a,log3 7=b,试用a,b表示log21 35······
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-09 19:28
先介绍对数的换底公式换底公式：log(a)b=lgb/lga ＝＝＝＝＝＝＝证明：设log(a)b=t 则a^t=b,两边取以10为底的对数 lga^t=lgb tlga=lgb 所以t=lgb/lga 所以log(a)b=lgb/lga ＝＝＝＝＝＝＝log(9)5=a ==> lg5/lg9=a ==> lg5=alg9 ==> lg5=2alg3log(3)7=b ==> lg7/lg3=b ==> lg7=blg3log(21)35=lg35/lg21=(lg5+lg7)/(lg3+lg7)=(2alg3+blg3)/(lg3+blg3)=[(2a+b)lg3]/[(1+b)lg3]=(2a+b)/(1+b)======以下答案可供参考======供参考答案1:log9(5)=lg5/lg9=lg5/2lg3=a,lg5/lg3=2alog3(7)=lg7/lg3=blog21(35)=lg35/lg21=(lg5+lg7)/(lg3+lg7)=[lg5/lg3+lg7/lg3]/[1+lg7/lg3]=(2a+b)/(1+b)供参考答案2:log9 5=lg5/(2lg3)=a lg5=(2lg3)*a log3 7=lg7/lg3=b lg7=lg3*b log21 35=(lg5+lg7)/(lg3+lg7) =(2alg3+blg3)/(lg3+blg3) =(2a+b)/(b+1)
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- 1楼网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-09 20:49
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