数学问题，数列！

问：数列｛An｝满足A1=2，A2=5，An+2=3An+1—2An，

(1)求证：数列｛An+1—An｝是等比数列；

（2）求数列｛An｝的通项公式An；

（3）求数列｛An｝的前n项和Sn

（1）、由题知A(n+2)-An=2[A(n+1)-An]An得[A(n+2)-A(n+1)]/[A(n+1)-An]=2故该数列为等比数列 （2）、由（1）得An-A(n-1)=(A2-A1)*2^(n-2)=3*2^(n-2)故…

(1) An+2=3An+1—2An变形即：An+2-An+1=2(An+1-An)，所以，（An+2-An+1）／(An+1-An)=2，所以，数列｛An+1—An｝是等比数列

（2）由（1）可知，得：An+1—An＝(A2—A1)x2^(n-1)=3x2^(n-1),所以，An=(An—An-1)+(An-1—An-2)+(An-2—An-3)+----+(A2—A1)+A1=3(2^(n-2)+2^(n-3)+2^(n-4)+---+1)+1=3(2^(n-1)-1)+1=3x2^(n-1)+2.

(3)因为An=3x2^(n-1)+2，所以，Sn＝3（1＋2＋4＋-------+2^(n-1))+2n=3x2^n+2n