已 知集合A={x, ,1},B={x 2 ,x+y,0},若A=B,则x 2009 +y 2100 =______
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解决时间 2021-04-12 11:44
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-04-12 08:35
已 知集合A={x, ,1},B={x 2 ,x+y,0},若A=B,则x 2009 +y 2100 =______
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-04-12 09:35
| -1 |
| 根据集合相等的定义知x=0或 =0; 当x=0时 无意义，所以只能 =0;得y=0,代入A、B得A={x,0,1},B={x 2 ,x,0},又∵A=B,∴x 2 ="1," ∴x=1或x=－1,当x=1时,A ={1,0,1}B={1,1,0},不符合集合元素的互异性，故舍去;当x=－1时,A={－1,0,1},B={1,－1,0},∴A=B,符合题意。 ∴x 2009 +y 2100 =(－1) 2009 +0 2100 =－1 |
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