不等式m^2+(cosθ^2-5)m+4sinθ^2≥0恒成立,则实数m的取值范围（那个是cosθ的
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解决时间 2021-03-02 06:13
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-01 09:09
不等式m^2+(cosθ^2-5)m+4sinθ^2≥0恒成立,则实数m的取值范围（那个是cosθ的
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-03-01 09:16
∵m^2+（cos^2θ-5）m+4sin^2θ≥0,∴m^2+（cos^2θ-5）m+4（1-cos^2θ）≥0； ∴cos^2θ（m-4）+m^2-5m+4≥0恒成立 不等式 (m-4)+m^2-5m+4≥0 m^2-5m+4≥0 恒成立 m≤0或m≥4,======以下答案可供参考======供参考答案1:设y=m+(cosθ-5)m+4sinθ 可化为 y=(m-4）cos(θ)+m-5m+4 设t=cos(θ), t属于[0，1] 则y=(m-4）t+m-5m+4 可看作关于t的一次函数 要使y≥0 恒成立，只需满足 (1)m-4≥0时 (直线在t=0处取得最小值) m-5m+4〉=0 解得m≥4 (2)m-4
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- 1楼网友：迟山
- 2021-03-01 09:30
谢谢了
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