设f(x)=asin2x+bcos2x若f（x）小于等于f（π/6）的绝对值对一切x属于实数恒成立则f（x）的单调递增区间是

设f(x)=asin2x+bcos2x若f（x）小于等于f（π/6）的绝对值对一切x属于实数恒成立则f（x）的单调递增区间是

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设f(x)=asin2x+bcos2x=根号（a²+b²）sin(2x+φ)
因为 f（x）小于等于f（π/6）的绝对值对一切x属于实数恒成立
所以 x=π/6时 |sin(2x+φ)|=1
2π/6+φ=kπ+π/6≤2nπ+π/6)
由2nπ-π/2≤2x-5π/6≤2nπ+π/2
得nπ+π/6 , nπ+2π/6≤x≤nπ+2π/，f(x)=根号（a²+b²）sin(2x-5π/2
得nπ-π/3≤x≤nπ+π/+b²6)
由2nπ-π/2≤2x+π/3 ，n∈Z;3
单调递增区间为[nπ+π/6
单调递增区间为[nπ-π/）sin(2x+π/2
所以 φ=kπ+π/6 k∈Z
若k=2n，n∈Z，f(x)=根号（a², nπ+π/6] n∈Z
若k=2n-1

-1=<sin(2x+C)<=|√（a^2+b^2)*sin(π/3+C)|, sin(2x+C)<6;3+kπ,π/6+kπ] C=-5π/f(x)=asin2x+bcos2x=√（a^2+b^2)*sin(2x+C),其中tanC=a/6）|=|√（a^2+b^2)*sin(π/=|sin(π/,单调递增区间是[π/3+C)|;b