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如图,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=2BC=2,则

答案:1  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-02-20 20:30
如图,三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=2BC=2,则
最佳答案
作OD⊥平面ABC于D,作OE⊥PA于E.
PA⊥平面ABC,
∴OD∥PA,
三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,AB⊥BC,
所以D是AC的中点,E是PA的中点,
PA=AB=2BC=2,
AD=√5/2,OD=1,
OA^2=AD^2+OD^2=9/4,
∴球O的表面积=9π。
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