某质点做直线运动,若在连续相等时间内位移比为1:2:3:……:n ，则该质点不可能做匀变速直线运动，你认为这种说法对吗？

假设物体做匀变速运动则有:

设第一个时间初速度为v，加速度a。则有相等的时间t内，位移比。

则第一个时间内为:S1=(2v+at)t/2。

第二个时间内为:S2=(2v+3at)t/2。

第三个时间内为:S3=(2v+5at)t/2.。

则第n个时间内为：Sn=[2v+(2n-1)at)t/2。

根据位移比为S1:S2:S3:Sn=1：2：3：………………：n。

则可得：v=at/2。故Sn=nat^2。

也就是说当质点初速度为v=at/2时，是可以做加速度为a的匀变速直线运动的，所以说法是错误的。

当然是错的了

质点做初速度为0的匀变速运动，在连续相等时间内位移比为1:3:5:7:9……:

你那题没有说是初速度为0的运动，所以在连续相等时间内位移比有可能是1：2：3：……：n。

是对的。。