请构造一个四元函数Y=F(X1,X2,X3,X4),使之同时满足下列条件:
1。0≤Xi≤100,(i=1,2,3,4),
2。X1,X2,X3,X4中任意两个变量交换,函数值都不变.
3。F(90,0,0,0)=F(80,80,0,0)=F(70,70,70,0)=F(60,60,60,60)
4。X1,X2,X3,X4中任意固定三个变量,得到的一元函数是严格的单调函数。
5。四元函数Y=F(X1,X2,X3,X4)的解析式,最好是常见的函数解析式,不希望出现类似“狄里克雷”等特殊函数的形式。
谢谢大家~~
ps:题目背景
一次选拔人才,进行四项考试,分数范围为0~100分。
是否录取某人,其思路是:
四项都及格(≥60分),
或三项都≥70分,
或至少两项良好(≥80分),
或至少有一项优秀(≥90分)。
如果某人四项成绩为89,78,65,54,那么该怎么思考是否录取此人呢?
于是想到构造一个四元的函数……
想了很久,终没得到满意的函数,特恳请各位朋友的帮助。