困难数学题

把若干体积相同的小正方体堆成一个大正方体，然后再打正方体的表面涂上颜色，已知两个面都涂上颜色的小正方体共有24个，那么这样的笑正方体一共有多少个？
要算式

首先，两个面图上颜色的小正方体应该是位于大正方体的棱边位置上（顶角上的小正方体应该是被涂上了三个颜色，而面上的小正方体则应该只被涂上了一个颜色）的，这一点你可以看一看魔方的结构。
其次，设大正方体共由n层小正方体组成，则最上面一层和最下面一层的棱边小正方体的个数是（n-2）*4个。而中间层上的棱边小正方形的个数应该是每层4个。那么，总的棱边小正方形的个数（即两面涂上颜色的小正方体的个数）应该是：（n-2）*4*2+(n-2)*4,其结果为24，则可得到n值为4.
最后，由于n=4，那么每层的小正方体的个数为4*4=16个，总的小正方体的个数为16*4=64个。

正方体有12条棱，24/12=2 2+1+1=4 那么这样的小正方体一共有4*4*4=64个

首先了解两个面都图上颜色的小正方体应为 ：每条棱边上除去位于顶点部分的小正方体。 正方体有12条棱边，两面涂色的有24个，说明每条棱边除去两端点的小正方体有两个。设小正方体棱边长为a 则小体积为a³则大正方体边长为2a+2a=4a 体积为（4a）³=64a³，即有64个小正方体

解： 两个面上涂了颜色的小正方体一定是在棱上中间的位置（如果在顶点处，就会有三个面上涂颜色啦）。 一个正方体十二条棱，两面涂色的小正方体二十四个，说明每条棱上非顶点位置有两个小正方体，加上两个顶点那么一条棱就有四个小立方体，所以整个大立方体就有4×4×4=64个。