M为三角形ABC中边AB上的一点,且AM^2+BM^2+CM^2=2AM+2BM+2CM-3,则AC
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解决时间 2021-01-25 03:09
- 提问者网友：佞臣
- 2021-01-24 16:04
M为三角形ABC中边AB上的一点,且AM^2+BM^2+CM^2=2AM+2BM+2CM-3,则AC
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-01-24 16:58
AM^2+BM^2+CM^2=2AM+2BM+2CM-3 AM^2+BM^2+CM^2-2AM+2BM+2CM+3=0(AM^2+2AM+1)+(BM^2+2BM+1)+(CM^2+2CM+1)=0（AM-1）^2+（BM-1）^2+（CM-1）^2=0 AM-1=0 BM-1=0 CM-1=0 推出 AM=1 BM=1 CM=1 AC^2+BC^2=AB^2=(AM+BM)^2=4======以下答案可供参考======供参考答案1:AC^2+BC^2=4解: AM^2+BM^2+CM^2=2AM+2BM+2CM-3AM^2 - 2AM + 1 + BM^2 - 2BM + 1 + CM^2 - 2CM +1 = 0(AM - 1)^2 + (BM -1 )^2 + (CM - 1)^2 = 0AM = 1BM = 1CM = 1AB= AM+BM =2对图分析可证明是直角三角形,AB是斜边,所以AC^2 + BC^2= AB^2 = 4
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- 1楼网友：十鸦
- 2021-01-24 18:13
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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