已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，DE∥AC，DF∥BC．如果BE=6cm，EC=10cm，AF-FC=3cm，求FC的长．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-26 23:59
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-03-26 19:27
已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，DE∥AC，DF∥BC．如果BE=6cm，EC=10cm，AF-FC=3cm，求FC的长．
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2020-03-31 20:51
解：∵DE∥AC，BE=6cm，EC=10cm，
∴BD：DA=BE：EC=6：10=3：5，
又∵DF∥BC，
∴CF：FA=BD：DA=3：5，
而AF-FC=3cm，
∴AF=FC+3，
∴CF：（FC+3）=3：5，
∴CF=4.5?cm．解析分析：由DE∥AC，根据平行线分线段成比例定理得到BD：DA=BE：EC=6：10=3：5，同理得CF：FA=BD：DA=3：5，而AF-FC=3cm，通过解方程组即可得到CF的长．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所截得的线段对应成比例．
∴BD：DA=BE：EC=6：10=3：5，
又∵DF∥BC，
∴CF：FA=BD：DA=3：5，
而AF-FC=3cm，
∴AF=FC+3，
∴CF：（FC+3）=3：5，
∴CF=4.5?cm．解析分析：由DE∥AC，根据平行线分线段成比例定理得到BD：DA=BE：EC=6：10=3：5，同理得CF：FA=BD：DA=3：5，而AF-FC=3cm，通过解方程组即可得到CF的长．点评：本题考查了平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所截得的线段对应成比例．
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- 1楼网友：雾月
- 2020-02-09 10:33
这个问题我还想问问老师呢
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