180°（n-2）+x=570°怎么求？？过程？？

一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°，这个多边形的边数是多少。这个外角是多少？

首先我说明一个问题,这个外角落应该小于180°而大于0°
因为X=570°-180°（n-2）=930°-180°n
所以0°∠930°-180°n∠180°
计算得出750°∠180°n∠930°
所以 25/6∠n∠93/6
因为n必是整数，所以n=5

把n代入原式中即得，180°（5-2）+X=570°
解得X=30°

这方程有什么不好解得 直接带进去算就是了 一个n 对应一个 x 看结果对不对就是了

n=6 x=150° 设吧，设x

N是什么东西？任意整数？

一般n取整数吧，一个个带进去算x，再找符合题意的x，就可以啦。什么条件也没有……

解：设那个外角为x度，则相邻的内角为(180°-x)，边数为n，则有 (n-2)×180°-(180°-x)+x=600° 180°×n=1140°-2x 90°×n=570°-x n=7-(60°+x)/90° 由于n为正整数，所以(60°+x)必须是90°的倍数，才能整除，且0<x<180°，所以有两种情形： ①60°+x=90°，则x=30°，此时n=7-1=6，多边形的边数为6； ②60°+x=180°，则x=120°，此时n=7-2=5，多边形的边数为5； 所以这个多边形的边数为5和6。