如果a，b都是正数，且a不等于b，求证a2/b+b2/大于a+b
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解决时间 2021-07-20 06:52
- 提问者网友：孤凫
- 2021-07-20 00:54
如果a，b都是正数，且a不等于b，求证a2/b+b2/大于a+b
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-07-20 01:59
a^2/b+b^2/a-(a+b)=(a^2/b-a)+(b^2/a-b)=a(a/b-1)+b(b/a-1)=a(a-b)/b+b(b-a)/a=(a^2-b^2)(a+b)/(ab)
=(a-b)^2(a+b)/(ab)
∵a≠b,(a-b)^>0,ab>0
∴(a-b)^2(a+b)/(ab)>0
a^2/b+b^2/a-(a+b)>0
∴a^2/b+b^2/a>(a+b)
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