对非负整数n.满足x+y+2z=n的非负整数（x、y、z)的组数记为an⑴ 求a3的值；⑵求a2008的值

对非负整数n.满足x+y+2z=n的非负整数（x、y、z)的组数记为an⑴ 求a3的值；⑵求a2008的值

x+y+2z=2001 z可以取0,1,2...1000共1000组数 1)z取1000时 x取0,y取1；x取1,y取0.共2种 2)z取999时 x取0,y取3；x取1,y取2；x取2,y取1；x=3,y=0.共4种 3）z取998时 x=0,y=5；x=1,y=4；x=2,y=3；x=3,y=2；x=4,y=1;y=5,x=0 共6种 ...999)z取2时 共1998种 1000)z取1时 共2000种 1001）z=0 共2002种 所以 总的总数是 2+4+6+8+..+2000+2002 =(2+2002)*1001/2 =1003002