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1.已知模a=2,模b=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角(精确到1’)2.

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-03-07 18:12
1.已知模a=2,模b=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角(精确到1’)2.
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(2a+3b)*(3a-b)=6|a|^2+7a*b-3|b|^2=6*4+7*2*1*cos60-3*1=24+7-3=28|2a+3b|=根号(4a^2+9b^2+12|a||b|*cos60)=根号37|3a-b|=根号(9|a|^2+|b|^2-6|a||b|*cos60)=根号31所以夹角余弦值为:28/根号37*根号31所以夹角为:arccos28/根号37*根号31=34度14分设原函数经向量a=(m,n)平移得到新函数 原函数上某点(x,y)经平移得到的对应点是(x1,y1) 所以x1=x+m y1=y+n 所以y+n=cos(x+m) y=cos(x+m)-n 又y=cos(x-π/3)+2 所以m=-π/3,-n=2 那么m=-π/3,n=-2所以向量a=(-π/3,-2)所以原函数经过a=(-π/3,-2)平移可得到新函数.======以下答案可供参考======供参考答案1:1.acrcos(28/根号下1054)2.向左移动π/3,向下移动2个单位就可以得到了供参考答案2:先(2)简单 图像向左移π/3 再向下移2(1)画图可得 ab成30度的直角三角形 2a+3b 3a-b 均可用坐标表示 再由a*b=模a*模b*cos夹角 可算得夹角的余弦值 就可得夹角角度 自己算去吧 该不会这点计算能力都没吧?供参考答案3:1................2*6+7*0.5*2*1-3=162................向下平移2个单位再想向平移π/3个单位供参考答案4:先(2)简单 图像向左移π/3 再向下移2(1)画图可得 ab成30度的直角三角形 2a+3b 3a-b 均可用坐标表示 再由a*b=模a*模b*cos夹角 可算得夹角的余弦值 就可得夹角角度供参考答案5:1.acrcos(28/根号下1054)2. 向左平移π/3 再向下平移2各单位 即供参考答案6:1、|2a+3b|^2=4|a|^2+12ab+9|b|^2=16+9+12*2*1*cosπ/3=37∴|2a+3b|=√37同理可得|3a-b|=√31(2a+3b)·(3a-b)=6|a|^2+7ab-3|b|^2=24+7*2*1*1/2-3=28∴COS<向量2a+3b,向量3a-b>=(2a+3b)·(3a-b)/|2a+3b|*|3a-b|=28/√37*√31=0.6835向量2a+3b与3a-b的夹角为46°52′2,先把函数y=cos(x-π/3)+2的图像向下平移2个单位得到y=cos(x-π/3)的图像,再把所得图像向左平π/3个单位就可得到函数y=cosx的图像供参考答案7:1 cos(2a+3b,3a-b)=(2a+3b)(3a-b)/丨2a+3b丨*丨3a-b丨 = (6a²+7ab-3b²)/丨2a+3b丨*丨3a-b丨 (丨2a+3b丨*丨3a-b丨)²=(4a²+9b²+12ab)*(9a²+b²-6ab) = (16++9+12)(36+1-6) = 1073 6a²+7ab-3b²=24+7-3=28 夹角等于 28/1073=38.3 夹角=arccos38.32 将原方程图像向左移动3/π,再向下移动2 在左右平移时,是左加右减,上下移动,是上加下减
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