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abc是△ABC的三边,二次函数y=(a+b)x^2+2cx-(a-b)在x=-1/2时,取得最小值

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解决时间 2021-02-21 19:06
abc是△ABC的三边,二次函数y=(a+b)x^2+2cx-(a-b)在x=-1/2时,取得最小值
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二次函数y=(a+b)x^2+2cx-(a-b)在x=-1/2时,取得最小值-a/2,可得y=(a+b)x^2+2cx-(a-b)=(x+1/2)^2-a/2=x^2+x+1/4-a/2得:a+b=12c=1-(a-b)=1/4-a/2解,得:a=1/2,b=1/2,c=1/2即△ABC为等边三角形,边长为1/2.附题:圆O的弦AB,CD不相交,AB=6 BC=8 两弧的的度数和为180,由题可得,AC为圆O的直径,三角形ABC为直角三角形,圆的直径为10,弧的面积就可以算了.
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这个问题我还想问问老师呢
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