试从等式∫(a1sinx b1cosx)/asinx bcosxdx=Ax ＋B|asinx＋ b
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-19 20:29
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-03-19 15:31
试从等式∫(a1sinx b1cosx)/asinx bcosxdx=Ax ＋B|asinx＋ b
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-03-19 16:39
统一规律
待定系数求出
(a1sinx+ b1cosx)=A(asinx+bcosx)+B(acosx-bsinx)
求解 aA-bB=a1 bA+aB=b1
a^2+b^2不等于0时，A，B是有唯一解的
分解好了，那么
∫(a1sinx+ b1cosx)/（asinx+bcosx)dx
=A∫dx +B∫ (acosx-bsinx)/（asinx+bcosx)dx
=Ax +B∫ 1/（asinx+bcosx) d(asinx+bcosx)
=Ax+Bln|asinx+bcosx|+C追问太感谢你了
待定系数求出
(a1sinx+ b1cosx)=A(asinx+bcosx)+B(acosx-bsinx)
求解 aA-bB=a1 bA+aB=b1
a^2+b^2不等于0时，A，B是有唯一解的
分解好了，那么
∫(a1sinx+ b1cosx)/（asinx+bcosx)dx
=A∫dx +B∫ (acosx-bsinx)/（asinx+bcosx)dx
=Ax +B∫ 1/（asinx+bcosx) d(asinx+bcosx)
=Ax+Bln|asinx+bcosx|+C追问太感谢你了
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