有4个数，其中任意3个数的和分别是38、43、49、53。那么这4个数中的最小的一个数是多少？

有4个数，其中任意3个数的和分别是38、43、49、53。那么这4个数中的最小的一个数是多少？

追答61-43=18

X +y+ z = 38
Y+ z+ k = 43 k-x=5
X + y + k =49 k-z=11
X + z +k = 53 k-y=15 3k-x-y-z=31
3k=69 k=23 x=18 y=8, z=12
最小数为八

四个数分别编号为最小，中，大，最大
由题意可知，38为最小+中+大之和，53为中+大+最大之和
可知最大数比最小数大了15
同理可得最大数，中，大，最小这几个数，相邻大小的数之间的差在4，5，6
由此推算三个最小数相加的和（即最小数的三倍），有可能的情况：38-4-4-5=25，38-5-5-4=24，38-4-4-6=24，38-6-6-4=22，38-5-5-6=26，38-6-6-5=21。其中能被3除尽的24和21
所以最小数可能是8或7。
这四个数为（8，12，18，23），【或（7，13，18，22）不合题意，舍去】
所以最小数是8