应力偏张量和应力球张量的物理意义

应力偏张量和应力球张量的物理意义

解释这个问题，首先要从应力状态开始。
某一点上的所有截面的应力集合叫这点的应力状态，应力状态不是标量，也不是矢量，它是张量，它与矢量不同，具有多重方向性。一般用矩阵S表示。
这个矩阵S可分解为两部分之和：S=S1+S2， 这里，S1称为应力球张量，S2称为应力偏张量。
S1表示从总的应力状态分解出来的平均的、各项均匀的拉伸或压缩，只引起弹性体积变化，而形状不变。
S2表示物体单元的形状改变而体积不变。
塑性力学中，只关心S2部分。

总结来说，就是经过推导，人为的将应力状态分为2个部分，一部分代表体积变化，另一部分代表形状改变，而根据实验及现实应用，验证了此推导的正确性，因此应力偏张量即能表示物体的变形。
具体的推导需要参阅有关著作了，黄克智编的《张量分析》书中详细阐述了此问题，有兴趣可参阅。

在弹塑性力学中，一般情况下，某一点处的应力状态可分为两部分，一部分是各向相等的压(或拉)应力σ，即球张量，另一部分记为Sij (ij为下脚标)，即为应力偏量。球张量仅引起体积变化，偏张量仅引起形状的改变。