从正方体的8个顶点中任取4个点,这四个点恰好可以组成正三棱锥的概率答案是1/7

从正方体的8个顶点中任取4个点,这四个点恰好可以组成正三棱锥的概率答案是1/7

从任意一个顶点出发,选其余3点,有两种情况可以构成正三棱锥(1) 一个顶点出发的三条棱的另一端点,8种；(2) 一个顶点出发的三个面的对角线的另一端点,只有2种,其余是重复的；八个顶点共10种组合可以构成正三棱锥,因此,从正方体的8个顶点中任取4个点,恰好可以组成正三棱锥的概率为：P = 10/C(8,4) = 10/[(8*7*6*5)/(4*3*2*1)] = 1/7======以下答案可供参考======供参考答案1:能够成正三棱锥的只有两种顶点的组合，因此概率为2/C(8,4)供参考答案2: 从任意一个顶点出发，选其余3点，有两种情况可以构成正三棱锥 (1) 一个顶点出发的三条棱的另一端点； (2) 一个顶点出发的三个面的对角线的另一端点； 八个顶点共有 8*2=16 种不重复的组合可以构成正三棱锥； 因此，从正方体的8个顶点中任取4个点，恰好可以组成正三棱锥的概率为： P = 16/C(8,4) = 16/[(8*7*6*5)/(4*3*2*1)] = 8/35供参考答案3:学过排列组合吧，我不记得了。应该用组合简单的就出来了吧。。不会呵呵，，，无聊回答下。

好好学习下