四个数前三个数成等差数列后三个数成等比数列且第一个数和第四个数和为16第二个数和第三个数和为12求这四
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-01 16:02
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-01-01 09:18
要准确答案， 麻烦大家了 谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-01-10 05:00
解：设第二个数是X
那么第三个数是12-X
因为前三个是等差 所以第一个数=2X-(12-X)=3X-12
因为后三个是等比 所以第四个数=(12-X)^2/X
3X-12+(12-X)^2/X=16
3X^2-12X+X^2-24X+144=16X
4X^2-52X+144=0
X^2-13X+36=0
(X-4)(X-9)=0
X=4 或者X=9
当X=4时 四个数分别是0 4 8 16
当X=9时 四个数分别是15 9 3 1
那么第三个数是12-X
因为前三个是等差 所以第一个数=2X-(12-X)=3X-12
因为后三个是等比 所以第四个数=(12-X)^2/X
3X-12+(12-X)^2/X=16
3X^2-12X+X^2-24X+144=16X
4X^2-52X+144=0
X^2-13X+36=0
(X-4)(X-9)=0
X=4 或者X=9
当X=4时 四个数分别是0 4 8 16
当X=9时 四个数分别是15 9 3 1
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-01-10 06:32
0,4,8,16
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